चार समान ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान '$M$' और त्रिज्या '$R$' है,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं,जिनके केंद्र $A, B, C, D$ हैं। यदि $I_{A}, I_{B}, I_{C}, I_{D}$ इन गोलों के अपने केंद्रों से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं,तो:

  • A
    $I_{A} > I_{B} > I_{C} > I_{D}$
  • B
    $I_{D} > I_{C} > I_{B} > I_{A}$
  • C
    $I_{A} = I_{D} > I_{B} = I_{C}$
  • D
    $I_{A} = I_{D} < I_{B} = I_{C}$

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दो अर्ध-वलय (half rings) चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं। प्रत्येक अर्ध-वलय की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ है। $XX'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

आकृति में $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $x$-अक्ष पर स्थित है,जिसका एक सिरा मूल बिंदु $O$ पर है। $xy$-समतल में उन सभी बिंदुओं $(x, y)$ का बिंदुपथ,जिनके परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $O$ के परितः जड़त्व आघूर्ण के समान है,है:

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली धातु की ठोस डिस्क का उसके एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{M R^2}{4}$ है। यदि डिस्क को इस व्यास के परितः आधा मोड़ दिया जाए,तो इस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले का उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{2}{5} M R^2$ है। उपरोक्त अक्ष के समानांतर और गोले को स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः गोले की घूर्णन त्रिज्या क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्षों पर रखे गए हैं। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है। त्रिभुज की किसी भी भुजा के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

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