2M દળ અને L લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સળિયાઓને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા એ ત્રણેય સળિયાઓની $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે: $I_{	ext{total}} = I_x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4ML^2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા એ ત્રણેય સળિયાઓની $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે: $I_{	ext{total}} = I_x + I_y + I_z$.$m$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયા માટે,જ્યારે અક્ષ તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી હોય અને સળિયાને લંબ હોય,ત્યારે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{mL^2}{3}$ થાય છે.$1$. $x$-અક્ષ પરના સળિયા માટે: સળિયો પોતે $x$-અક્ષ પર હોવાથી,$x$-અક્ષથી તેનું અંતર શૂન્ય છે. તેથી,$I_x = 0$.$2$. $y$-અક્ષ પરના સળિયા માટે: પરિભ્રમણની અક્ષ ($x$-અક્ષ) સળિયાને લંબ છે અને એક છેડામાંથી પસાર થાય છે. અહીં $m = 2M$ હોવાથી,$I_y = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$.$3$. $z$-અક્ષ પરના સળિયા માટે: તેવી જ રીતે,$x$-અક્ષ આ સળિયાને લંબ છે અને એક છેડામાંથી પસાર થાય છે. અહીં $m = 2M$ હોવાથી,$I_z = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા: $I_{	ext{total}} = 0 + \frac{2ML^2}{3} + \frac{2ML^2}{3} = \frac{4ML^2}{3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module