निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:P_1: sim( p | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि कथन $p \rightarrow ((\sim p) \vee q)$ का मान $FALSE$ है।एक प्रतिबंधन $A \rightarrow B$ केवल तब $FALSE$ होता है जब $A$ $TRUE$ हो और

Vedclass · Accepted Answer

$P_1$ और $P_2$ दोनों $FALSE$ हैं

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि कथन $p \rightarrow ((\sim p) \vee q)$ का मान $FALSE$ है।एक प्रतिबंधन $A \rightarrow B$ केवल तब $FALSE$ होता है जब $A$ $TRUE$ हो और $B$ $FALSE$ हो।इसलिए,$p$ को $TRUE$ होना चाहिए और $((\sim p) \vee q)$ को $FALSE$ होना चाहिए।चूंकि $p$ $TRUE$ है,इसलिए $\sim p$ $FALSE$ है।$(\sim p \vee q)$ को $FALSE$ होने के लिए,$\sim p$ और $q$ दोनों को $FALSE$ होना चाहिए। अतः,$q$ $FALSE$ है।अब,$p = TRUE, q = FALSE$ के लिए $P_1$ और $P_2$ का मूल्यांकन करें:$P_1 = \sim(p$ $\rightarrow \sim q) = \sim(T$ $\rightarrow \sim F) = \sim(T$ $\rightarrow T) = \sim(T) = FALSE$.$P_2 = (p \wedge \sim q) \wedge ((\sim p) \vee q) = (T \wedge \sim F) \wedge ((\sim T) \vee F) = (T \wedge T) \wedge (F \vee F) = T \wedge F = FALSE$.अतः,$P_1$ और $P_2$ दोनों $FALSE$ हैं।

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$P_1: \sim( p \rightarrow \sim q )$
$P_2: ( p \wedge \sim q ) \wedge ((\sim p ) \vee q )$
यदि कथन $p \rightarrow ((\sim p ) \vee q )$ का मान $FALSE$ है,तो

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मान लीजिए $\Delta, \nabla \in \{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार हैं कि $( p \rightarrow q ) \Delta ( p \nabla q )$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो

कथन $B \Rightarrow ((\sim A) \vee B)$ किसके समतुल्य है?

$\sim[(p \vee \sim q) \rightarrow (p \wedge \sim q)] \equiv$

कथन पैटर्न $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन नहीं है?

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निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:$P_1: \sim( p \rightarrow \sim q )$$P_2: ( p \wedge \sim q ) \wedge ((\sim p ) \vee q )$यदि कथन $p \rightarrow ((\sim p ) \vee q )$ का मान $FALSE$ है,तो