कथन पैटर्न [(p land q) to (sim p lor r)] lor | vedclass

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Question

(B) माना $A = (p \land q)$ और $B = (\sim p \lor r)$ है।दिया गया कथन पैटर्न $(A 	o B) \lor (B 	o A)$ है।हम जानते हैं कि $(A 	o B) \equiv (\sim A \lo

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एक पुनरुक्ति (tautology)

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(B) माना $A = (p \land q)$ और $B = (\sim p \lor r)$ है।दिया गया कथन पैटर्न $(A 	o B) \lor (B 	o A)$ है।हम जानते हैं कि $(A 	o B) \equiv (\sim A \lor B)$ और $(B 	o A) \equiv (\sim B \lor A)$ होता है।अतः, व्यंजक $(\sim A \lor B) \lor (\sim B \lor A)$ बन जाता है।क्रमविनिमेय और साहचर्य नियमों द्वारा, यह $(\sim A \lor A) \lor (\sim B \lor B)$ के समतुल्य है।चूँकि $(\sim A \lor A) \equiv T$ (पुनरुक्ति) और $(\sim B \lor B) \equiv T$ होता है, व्यंजक $T \lor T$ बन जाता है, जो $T$ है।इसलिए, कथन पैटर्न एक पुनरुक्ति है।

कथन पैटर्न $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ है

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निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$r:$ सभी पक्षियों के पंख होते हैं।

कथन पैटर्न $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है जब $r$ किसके समतुल्य है?

$(S1) (p \Rightarrow q) \vee (p \wedge (\sim q))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। $(S2) ((\sim p) \Rightarrow (\sim q)) \wedge ((\sim p) \vee q)$ एक व्याघात (contradiction) है। तो

यदि $(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) \rightarrow \sim p \vee q$ असत्य है,तो $p, q$ और $r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

बूलियन व्यंजक $\sim(p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

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