વિધેય f(x) = begin{cases} frac{x}{[x]} & text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્

Vedclass · Accepted Answer

isolated point removable discontinuity ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{x}{[x]}$. કારણ કે $1 \leqslant x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \sqrt{6-x} = \sqrt{6-2} = \sqrt{4} = 2$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(2) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = 2$ છે,પરંતુ $f(2) = 1$ છે. એટલે કે લક્ષનું અસ્તિત્વ છે પરંતુ તે વિધેયના મૂલ્ય જેટલું નથી. આ પ્રકારની અસાતત્યતાને removable discontinuity (ખાસ કરીને,isolated point removable discontinuity) કહેવામાં આવે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1}, & x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય, તો $k =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3ax + b, & \text{for } x < 1 \\ 11, & \text{for } x = 1 \\ 5ax - 2b, & \text{for } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

શું $f(x) = \begin{cases} x + 5, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 5, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module