समाकल I = int_{0}^{10} frac{[x] e^{[x]}}{e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समाकल $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ द्वारा दिया गया है। चूँकि $x \in [n, n+1)$ के लिए $[x] = n$ होता है,हम समाकल को इस प्रकार विभाजित कर

Vedclass · Accepted Answer

$45(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) समाकल $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ द्वारा दिया गया है। चूँकि $x \in [n, n+1)$ के लिए $[x] = n$ होता है,हम समाकल को इस प्रकार विभाजित कर सकते हैं: $I = \sum_{n=0}^{9} \int_{n}^{n+1} n \cdot e^{n-x+1} dx$. प्रत्येक पद के लिए समाकल का मूल्यांकन करने पर: $I = \sum_{n=0}^{9} n \left[ -e^{n-x+1} ight]_{n}^{n+1} = \sum_{n=0}^{9} n \left( -e^{0} + e^{1} ight) = (e-1) \sum_{n=0}^{9} n$. योग सूत्र $\sum_{n=0}^{9} n = \frac{9 	imes 10}{2} = 45$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = 45(e-1)$.

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^3 \sin x \, dx =$

माना $n \in N$ के लिए $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ है। तो समुच्चय $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ के सभी अवयवों का योग $...........$ है।

यदि $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ है,तो $f'(1)$ का मान क्या है?

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $\int_{-2}^2 [2-x] \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module