સંકલન I = int_{0}^{10} frac{[x] e^{[x]}}{e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિ

Vedclass · Accepted Answer

$45(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \sum_{n=0}^{9} \int_{n}^{n+1} n \cdot e^{n-x+1} dx$. દરેક પદ માટે સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = \sum_{n=0}^{9} n \left[ -e^{n-x+1} ight]_{n}^{n+1} = \sum_{n=0}^{9} n \left( -e^{0} + e^{1} ight) = (e-1) \sum_{n=0}^{9} n$. સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{n=0}^{9} n = \frac{9 	imes 10}{2} = 45$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = 45(e-1)$.

Similar Questions

ધારો કે $\phi (x) = \int_{0}^{1} e^{x} e^{t} \phi (t) dt + x$. જો $\phi (\ln (e^{2} - 3))$ એ $A$ બરાબર હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^4+x^2+1})} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

જો $I=\int_1^3 \sqrt{3+x+x^2} dx$ હોય,તો $I$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$I = \int_0^{\pi /2} \frac{(\sin x + \cos x)^2}{\sqrt{1 + \sin 2x}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module