જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

$\int_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે સંકલન $\int_{1}^{n} [x][\sqrt{x}] \, dx$ એ $60$ થી વધુ હોય.

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.