સંકલન int_0^2 frac{sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}} dx$.$u = \sqrt{x}$ આદેશ લેતા, $x = u^2$ અને $dx = 2u \,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \log_e(3 + 2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)\sqrt{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}} dx$.$u = \sqrt{x}$ આદેશ લેતા, $x = u^2$ અને $dx = 2u \, du$ મળે.જ્યારે $x=0, u=0$ અને જ્યારે $x=2, u=\sqrt{2}$.$I = \int_0^{\sqrt{2}} \frac{u(u^4 + u^2 + 1)}{(u+1)\sqrt{(u^4+u^2+1)(u^4-u^2+1)}} (2u) \, du$.આનું સાદું રૂપ આપતા $I = 2 \int_0^{\sqrt{2}} \frac{u^2 \sqrt{u^4+u^2+1}}{(u+1)\sqrt{u^4-u^2+1}} du$ મળે.આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને અને નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા, આપણને $\frac{2}{3} \log_e(3 + 2\sqrt{2})$ પરિણામ મળે છે.

સંકલન $\int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^4+x^2+1})} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{2 + \cos x}}} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

જો $\int_2^e {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx = \alpha + \frac{\beta }{{\log 2}},$ હોય,તો

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module