int_0^1(sqrt{10})^{2x} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$. કારણ કે $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^1 10^x dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{\log 10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$. કારણ કે $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^1 10^x dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \left[ \frac{10^x}{\ln 10} \right]_0^1$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \frac{10^1}{\ln 10} - \frac{10^0}{\ln 10} = \frac{10}{\ln 10} - \frac{1}{\ln 10} = \frac{9}{\ln 10}$.

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /4} \tan^2 x \, dx = $

સંકલન $\int_{1}^{5}[|x-3|+|1-x|] dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $\alpha \in (0,1)$ અને $\beta = \log_{e}(1-\alpha)$. ધારો કે $P_n(x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots + \frac{x^n}{n}$ જ્યાં $x \in (0,1)$. તો સંકલન $\int_{0}^{\alpha} \frac{t^{50}}{1-t} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \operatorname{Max}\{x^3-4, x^4-4\}$ અને $g(x) = \operatorname{Min}\{x^2, x^3\}$ હોય,તો $\int_{-1}^1 (f(x) - g(x)) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module