int_0^1(sqrt{10})^{2x} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$ है। चूंकि $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,इसलिए समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int_0^1 10^x dx$।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{\log 10}$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$ है। चूंकि $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,इसलिए समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int_0^1 10^x dx$। मानक समाकलन सूत्र $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ का उपयोग करने पर: $I = \left[ \frac{10^x}{\ln 10} \right]_0^1$। सीमाओं का मान रखने पर: $I = \frac{10^1}{\ln 10} - \frac{10^0}{\ln 10} = \frac{10}{\ln 10} - \frac{1}{\ln 10} = \frac{9}{\ln 10}$।

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

Similar Questions

समाकलन $\int_{\pi/6}^{\pi/3} \left(\frac{4 - \csc^2 x}{\cos^4 x}\right) dx$ का मान है:

यदि $I = \int_0^{100\pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$ है,तो $I$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 < \alpha < \pi$ के लिए निश्चित समाकल $\int_0^1 \frac{dx}{x^2 + 2x\cos \alpha + 1}$ का मान किसके बराबर है?

$\int_0^1 {(1 - x)^9} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module