int_0^1 {(1 - x)^9} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int_0^1 {(1 - x)^9} dx$. प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हुए,माना $u = 1 - x$,तब $du = -dx$,जिसका अर्थ है $dx = -du$. जब $x = 0$ है,तो $

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$\frac{1}{10}$

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(B) माना $I = \int_0^1 {(1 - x)^9} dx$. प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हुए,माना $u = 1 - x$,तब $du = -dx$,जिसका अर्थ है $dx = -du$. जब $x = 0$ है,तो $u = 1$. जब $x = 1$ है,तो $u = 0$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_1^0 u^9 (-du) = \int_0^1 u^9 du$. समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $I = \left[ \frac{u^{10}}{10} \right]_0^1 = \frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10} = \frac{1}{10} - 0 = \frac{1}{10}$.

$\int_0^1 {(1 - x)^9} dx = $

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$\int_0^{\frac{\pi}{6}} (2+3x^2) \cos 3x \, dx =$

$\int_{0}^{\sqrt{2}} [x^2] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

योगफल की सीमा के रूप में निम्नलिखित निश्चित समाकल का मान ज्ञात कीजिए:
$\int_{1}^{4}(x^{2}-x) dx$

यदि $[\bullet]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $\int_0^{2 \pi} [|\sin x| + |\cos x|] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ के मानों का समुच्चय जो समीकरण $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} a) \, dt = \log_{2} \left( \frac{4}{a^{2}} \right)$ को संतुष्ट करता है,वह है

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