ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ પર લક્ષ તપાસીએ છીએ.$x = 0$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \sqrt{-x} = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} 0 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$,તેથી વિધેય $x = 0$ પર સતત છે.$x = 4$ પર:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^-} 0 = 0$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} (x - 4) = 4 - 4 = 0$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(4) = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4) = 0$,તેથી વિધેય $x = 4$ પર સતત છે.આમ,વિધેય તેના સમગ્ર પ્રદેશમાં સતત હોવાથી,તે સમગ્ર વાસ્તવિક રેખા પર સતત છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos(ax) - \cos(bx)}{x^2}, & x \neq 0 \\ \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & x = 0 \end{cases}$ જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક અને ભિન્ન અચળાંકો છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module