જો f(x) = begin{cases} frac{x^2 + 3x - 10}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o -5$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(-5)$ જેટલું હોવું જોઈએ.અહીં $f(-5) = a$ આપેલ છે.હવે,લક્ષની ગણતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{8}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o -5$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(-5)$ જેટલું હોવું જોઈએ.અહીં $f(-5) = a$ આપેલ છે.હવે,લક્ષની ગણતરી કરીએ:$\lim_{x 	o -5} f(x) = \lim_{x 	o -5} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}$અંશ અને છેદના અવયવો પાડતા:$x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$$x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)$તેથી,$\lim_{x 	o -5} \frac{(x + 5)(x - 2)}{(x + 5)(x - 3)} = \lim_{x 	o -5} \frac{x - 2}{x - 3}$$x = -5$ મૂકતા:$\frac{-5 - 2}{-5 - 3} = \frac{-7}{-8} = \frac{7}{8}$વિધેય સતત હોવાથી,$a = \frac{7}{8}$ થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ માટે:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a \sin x - b x + c x^2 + x^3}{2 \log(1+x) - 2x + x^2 - \frac{2}{3}x^3} &, x \neq 0 \\ 0 &, x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module