વિધેય $f(x) = x + |x|$ એ કયા અંતરાલ માટે સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases}$,તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે

$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\alpha x} - e^{x} - x}{x^{2}}, & x \neq 0 \\ \frac{3}{2}, & x = 0 \end{cases}$ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f$ સતત છે તે શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4x, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,$x=3$ આગળ.

જો વિધેય $f$ એ બિંદુ $x = \pi$ આગળ સતત હોય અને $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત $\dots \dots \dots$ છે.