જો વિધેય f એ બિંદુ x = pi આગળ સતત હોય અને f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈ વિધેય $f(x)$ બિંદુ $x = a$ આગળ સતત હોય તે માટે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$, જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું તે બિંદુ આગળનું મૂલ્ય સમાન હો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈ વિધેય $f(x)$ બિંદુ $x = a$ આગળ સતત હોય તે માટે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$, જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું તે બિંદુ આગળનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ.અહીં, $a = \pi$ છે.$LHL$: $\lim_{x 	o \pi^-} f(x) = \lim_{x 	o \pi^-} (kx + 1) = k\pi + 1$.$RHL$: $\lim_{x 	o \pi^+} f(x) = \lim_{x 	o \pi^+} (\cos x) = \cos(\pi) = -1$.વિધેય $x = \pi$ આગળ સતત હોવાથી, $LHL$ = $RHL$ થાય.તેથી, $k\pi + 1 = -1$.$k\pi = -2$.$k = -\frac{2}{\pi}$.

જો વિધેય $f$ એ બિંદુ $x = \pi$ આગળ સતત હોય અને $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત $\dots \dots \dots$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \frac{(3^x - 1)^2}{\sin x \log(1 + x)}$,$x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 4}{|x - 4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x - 4}{|x - 4|} + b, & x > 4 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે જ્યારે

જો $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1/2 \\ 1, & x = 1/2 \\ 1 - x, & 1/2 < x < 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module