જો $f(x) = \frac{(3^x - 1)^2}{\sin x \log(1 + x)}$,$x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^3}{\sin(\frac{x}{p}) \log(1 + \frac{x^2}{3})}, & x \ne 0 \\ 12(\log 4)^3, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તેવા $p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x \cdot \left[ \frac{x}{2} \right]$ એ $-10 < x < 10$ માટે છે,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{8^x - 2^x}{k^x - 1}$ અને $f(0) = 2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x^2, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos ax - \cos 9x}{x^2}, & x \neq 0 \\ 16, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a =$