વિધેય $f$ માટે સાતત્ય ન હોય તેવા તમામ બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 1 \\ 0, & \text{જો } x = 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

ધારો કે $f :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 1 & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$
$g(x) = \begin{cases} 0 & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 1 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$
તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos \left[ \frac{\pi}{x} \right] \cos \left( \frac{\pi}{2} (x - 1) \right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા બિંદુએ સતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x-2)^2}, x \neq 2 \\ k, x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $k = \rule{1cm}{0.15mm}$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x, & x \leq 0 \\ e^{ax+b}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે સતત વિધેય હોય,તો: