ધારો કે $f :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 1 & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$
$g(x) = \begin{cases} 0 & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 1 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$
તો:

  • A
    $f$ અને $g$ એ $x = \frac{1}{2}$ બિંદુએ સતત છે
  • B
    $f + g$ એ $x = \frac{2}{3}$ બિંદુએ સતત છે પરંતુ $f$ અને $g$ એ $x = \frac{2}{3}$ પર અસતત છે
  • C
    અમુક બિંદુઓ $x \in (0,1)$ માટે $f(x) \cdot g(x) > 0$ છે
  • D
    $f + g$ એ $x = \frac{3}{4}$ બિંદુએ વિકલનીય નથી

Explore More

Similar Questions

જો $a$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \cos 2 x, & -\infty < x < 0 \text{ માટે} \\ e^{3 x}, & 0 \leq x < 3 \text{ માટે} \\ x^2-4 x+3, & 3 \leq x \leq 6 \text{ માટે} \\ \frac{\log (15 x-89)}{x-6}, & x>6 \text{ માટે} \end{cases}$ નું અસતત બિંદુ હોય, તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2-9}{x^3-5 x^2+9 x-9} =$

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને જો વિધેય $f$ જે $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે $x=0$ આગળ સતત હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

વિધેય $f(x) = \cot x$ એ ગણના દરેક બિંદુએ અસતત છે

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{જો } x \le 2 \\ ax + b, & \text{જો } 2 < x < 10 \\ 21, & \text{જો } x \ge 10 \end{cases}$ સતત વિધેય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo