વિધેય f(x) = begin{cases} frac{sin^2(ax)}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin^2(ax)}{x^2} = \lim_{x 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે,જ્યારે $a 
eq \pm 1$ હોય

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sin^2(ax)}{x^2} = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\sin(ax)}{ax} ight)^2 \cdot a^2 = (1)^2 \cdot a^2 = a^2$. $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત $f(0) = 1$ છે. $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a^2 = 1$,અથવા $a = \pm 1$. જો $a 
eq \pm 1$ હોય,તો $a^2 
eq 1$ થાય,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) 
eq f(0)$. આમ,જ્યારે $a 
eq \pm 1$ હોય ત્યારે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{જ્યારે } x \le 1 \\ x + 5, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,તો

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો વિધેય $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ જ્યારે $x \neq 2$ અને $f(2) = k$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module