વિધેય f(x) = begin{cases} frac{1-sin x}{(pi-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{2}ight) = k$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{2}ight) = k$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $h 	o 0$. તેથી $\pi - 2x = \pi - 2(\frac{\pi}{2} + h) = -2h$. વળી,$\sin x = \sin(\frac{\pi}{2} + h) = \cos h$. આ કિંમતો લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{(-2h)^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{4h^2}$. નિત્યસમ $1 - \cos h = 2 \sin^2(\frac{h}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{2 \sin^2(\frac{h}{2})}{4h^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{2} \left( \frac{\sin(h/2)}{h} ight)^2 = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{2} \left( \frac{\sin(h/2)}{2(h/2)} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$. આમ,$k = \frac{1}{8}$.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & \text{જો } x < 0 \\ x + 1, & \text{જો } x \ge 0 \end{cases}$ માટે અસતત બિંદુઓ શોધો.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

વિધેય $f(x) = (x + 1)^{\cot x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા શું હોવી જોઈએ?

જો $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module