જો f(x) = begin{cases} x^2 sin frac{1}{x}, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે $x 	o 0$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x 
eq 0$ માટે,$f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે $x 	o 0$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x 
eq 0$ માટે,$f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દરેક $x 
eq 0$ માટે $-1 \le \sin \frac{1}{x} \le 1$ થાય.$x^2$ વડે ગુણતા,આપણને $-x^2 \le x^2 \sin \frac{1}{x} \le x^2$ મળે.જેમ $x 	o 0$ થાય,તેમ $-x^2 	o 0$ અને $x^2 	o 0$ થાય છે.સ્ક્વીઝ પ્રમેય (Squeeze Theorem) મુજબ,$\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$ થાય.અહીં $f(0) = 0$ હોવાથી,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ મળે છે.તેથી,$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

Similar Questions

નીચેના વિધેયોની સાતત્યતા ચર્ચો:
a) $f(x) = \sin x + \cos x$
b) $f(x) = \sin x - \cos x$
c) $f(x) = \sin x \times \cos x$

અંતરાલ $(-2 \pi, 0)$ માં, વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan 4x \times \cos 3x}{x} & , x \neq 0 \\ k & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-|x|}{x}, & x < 0 \\ b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}\right), & 0 \leq x \leq 1 \\ -14, & x \geq 3 \end{cases}$ એ $R$ પર સતત વિધેય હોય,તો $(a, b) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module