જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-|x|}{x}, & x < 0 \\ b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}\right), & 0 \leq x \leq 1 \\ -14, & x \geq 3 \end{cases}$ એ $R$ પર સતત વિધેય હોય,તો $(a, b) =$

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{જ્યારે } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{જ્યારે } x > 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $x=2$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ છે અને $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos(x^2-4px+q^2+8q+16)}{(x-2p)^4}, & x \neq 2p \\ 0, & x=2p \end{cases}$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 2p^{+}}[f(x)]$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે $........$ છે.

જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{8^x - 2^x}{k^x - 1}$ અને $f(0) = 2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text{જો } x < -1 \\ |ax^2 + x + b|, & \text{જો } -1 \leq x \leq 1 \\ \sin(\pi x), & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $a + b$ ની કિંમત ..... થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x^2, & \text{જ્યારે } 0 \le x \le 1 \\ 1 - x, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,હોય,તો