द्विघात समीकरण (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$ है।एक मूल $(0, 2)$ में और दूसरा $(2, 3)$ में होने के लिए,$x=2$ पर $f(x)$ का चिह्न बदलना चाहिए।स्थिति

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$11$

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(D) मान लीजिए $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$ है।एक मूल $(0, 2)$ में और दूसरा $(2, 3)$ में होने के लिए,$x=2$ पर $f(x)$ का चिह्न बदलना चाहिए।स्थिति $I$: यदि $c - 5 > 0$ (अर्थात $c > 5$),तो $f(2) $f(2) = (c - 5)(2)^2 - 2c(2) + (c - 4) = 4c - 20 - 4c + c - 4 = c - 24$ है।अतः,$c - 24 साथ ही,$f(0) > 0$ $\Rightarrow c - 4 > 0$ $\Rightarrow c > 4$ है।और $f(3) > 0$ $\Rightarrow (c - 5)(9) - 2c(3) + (c - 4) > 0$ $\Rightarrow 9c - 45 - 6c + c - 4 > 0$ $\Rightarrow 4c - 49 > 0$ $\Rightarrow c > 12.25$ है।इन सबको मिलाने पर,$12.25 स्थिति $II$: यदि $c - 5  0$ होगा।$c - 24 > 0 \Rightarrow c > 24$,जो $c अतः,ऐसे $11$ पूर्णांक मान हैं।

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