દ્વિઘાત સમીકરણ (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$.એક બીજ $(0, 2)$ માં અને બીજું $(2, 3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ $f(x)$ નું ચિહ્ન બદલાવવું જોઈએ.કિસ્સો

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$.એક બીજ $(0, 2)$ માં અને બીજું $(2, 3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ $f(x)$ નું ચિહ્ન બદલાવવું જોઈએ.કિસ્સો $I$: જો $c - 5 > 0$ (એટલે કે $c > 5$),તો $f(2) $f(2) = (c - 5)(2)^2 - 2c(2) + (c - 4) = 4c - 20 - 4c + c - 4 = c - 24$.તેથી,$c - 24 વળી,$f(0) > 0$ $\Rightarrow c - 4 > 0$ $\Rightarrow c > 4$.અને $f(3) > 0$ $\Rightarrow (c - 5)(9) - 2c(3) + (c - 4) > 0$ $\Rightarrow 9c - 45 - 6c + c - 4 > 0$ $\Rightarrow 4c - 49 > 0$ $\Rightarrow c > 12.25$.આ બધાને જોડતા,$12.25 કિસ્સો $II$: જો $c - 5  0$.$c - 24 > 0 \Rightarrow c > 24$,જે $c આમ,આવા $11$ પૂર્ણાંક મૂલ્યો છે.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module