જેના માટે સમીકરણ 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે $a$ આવે તે માટેની શરત $f(a) < 0$ છે.$f(x)$ માં $x = a$ મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0 	ext{ અથવા } a < -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે $a$ આવે તે માટેની શરત $f(a) $f(x)$ માં $x = a$ મૂકતા:$f(a) = 2(a)^2 - 2(2a + 1)(a) + a(a + 1) $f(a) = 2a^2 - 4a^2 - 2a + a^2 + a $-a^2 - a $-1$ વડે ગુણતા (અસમતાની નિશાની બદલાશે):$a^2 + a > 0$$a(a + 1) > 0$આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $a > 0$ અથવા $a < -1$ હોય.

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતા નાના હોય,તો

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module