જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ છે.બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોવા માટેની શરતો:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = 20 - 4k \ge 0 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ છે.બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોવા માટેની શરતો:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = 20 - 4k \ge 0 \Rightarrow k \le 5$.$2$. $f(5) > 0$:$f(5) = k^2 - 9k + 20 > 0 \Rightarrow k \in (-\infty, 4) \cup (5, \infty)$.$3$. શિરોબિંદુનું સ્થાન: $-\frac{b}{2a} $k ત્રણેય શરતોનો છેદ લેતા,$k \in (-\infty, 4)$ મળે છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module