જો સમીકરણ x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge

Vedclass · Accepted Answer

$a < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge 0$$-4a + 12 \ge 0 \Rightarrow a \le 3$.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 + a - 3$. બીજ $3$ કરતા નાના હોવાથી,પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -b/(2a) = a$ એ $3$ કરતા નાનું હોવું જોઈએ અને $f(3) > 0$:$1$) $a $2$) $f(3) = 3^2 - 2a(3) + a^2 + a - 3 > 0$$a^2 - 5a + 6 > 0$$(a - 2)(a - 3) > 0$આથી $a  3$.$a \le 3$,$a  3$) ને જોડતા,આપણને $a < 2$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતા નાના હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

કઈ શરત માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ નું મૂલ્ય હંમેશા ધન રહે?

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module