જો f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2 અને g(x) = -x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$|c| > |b|\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $f(x) = (x + b)^2 + 2c^2 - b^2$. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2c^2 - b^2$ છે.આપેલ છે કે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે છે $g(x) = b^2 + c^2 - (x + c)^2$. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $b^2 + c^2$ છે.શરત $\min f(x) > \max g(x)$ મુજબ,આપણી પાસે $2c^2 - b^2 > b^2 + c^2$ છે.અસમતાનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $c^2 > 2b^2$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|c| > |b|\sqrt{2}$ મળે છે.

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,$\gamma, \delta$ એ $x^2+b_1x+c_1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ હોય,તો $(c-c_1)^2 < $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module