જેના માટે સમીકરણ 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16(66 - 15p) \ge 0$$\Rightarrow p \le \frac{22}{5}$ .....$(ii)$બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોવા માટે:$1)$ $D \ge 0 \Rightarrow p \le \frac{22}{5}$$2)$ $f(2) > 0$ $\Rightarrow 25p^2 - 25p - 50 > 0$ $\Rightarrow p^2 - p - 2 > 0$$(p - 2)(p + 1) > 0 \Rightarrow p  2$ .....$(iii)$$3)$ શિરોબિંદુ $x_v $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ નો છેદ લેતા:$p < -1$.

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ એ દરેક $x \in R$ અને $K \in (a, b)$ માટે હોય. જો $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો :-

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 10$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module