જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોવા માટે,ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2k)^2 - 4(

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 4)$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોવા માટે,ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2k)^2 - 4(1)(k^2 + k - 5) = 4k^2 - 4k^2 - 4k + 20 = 20 - 4k \ge 0 \implies k \le 5$.$2$. શિરોબિંદુનું સ્થાન: શિરોબિંદુનો $x$-યામ $-b/(2a) $-(-2k)/(2 	imes 1) = k $3$. $x = 5$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય: $f(5) > 0$:$f(5) = 5^2 - 2k(5) + k^2 + k - 5 = 25 - 10k + k^2 + k - 5 = k^2 - 9k + 20 > 0$.$(k - 4)(k - 5) > 0 \implies k  5$.બધી શરતોને જોડતા: $k \le 5$ અને $k  5$).છેદગણ $k < 4$ મળે છે,જે $(-\infty, 4)$ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,$\gamma, \delta$ એ $x^2+b_1x+c_1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ હોય,તો $(c-c_1)^2 < $

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

જો $b > a$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - b) - 1 = 0$ ના બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module