ધારો કે a, b, c વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી a+b+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = a x^{2} + b x + c$. આપેલ છે કે $f(1) = a + b + c < 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2} + b x + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોવાથી, $f(x)$ નો આલ

Vedclass · Accepted Answer

$a < 0, c < 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = a x^{2} + b x + c$. આપેલ છે કે $f(1) = a + b + c દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2} + b x + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોવાથી, $f(x)$ નો આલેખ $x$-અક્ષને છેદતો નથી. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ કાં તો હંમેશા ધન $(a > 0)$ છે અથવા હંમેશા ઋણ $(a $f(1) વળી, $f(0) = c$. $f(x)$ હંમેશા ઋણ હોવાથી, $f(0) આમ, $a < 0$ અને $c < 0$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. કાલ્પનિક બીજ	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

Similar Questions

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

જો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

સમીકરણ $x^2 - (K + 1)x + (K^2 + K - 8) = 0$ માટે,જો એક બીજ $2$ કરતાં મોટું અને બીજું બીજ $2$ કરતાં નાનું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module