m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન રહે તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D  0$ ની શરત$1 + 2m > 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ હંમેશા ધન રહે તે માટે $a > 0$ અને વિવેચક $D પગલું $1$: $a > 0$ ની શરત$1 + 2m > 0 \Rightarrow m > -\frac{1}{2}$.પગલું $2$: $D $D = [-2(1 + 3m)]^2 - 4(1 + 2m)(4(1 + m)) $m^2 - 6m - 3 પગલું $3$: અસમતા $m^2 - 6m - 3 $m$ ના બીજ $3 \pm 2\sqrt{3}$ મળે છે.આથી,$3 - 2\sqrt{3} પગલું $4$: $m > -0.5$ સાથે છેદગણ લેતા$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ મળે છે.કુલ $7$ મૂલ્યો શક્ય છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. કાલ્પનિક બીજ	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0$ ના બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોય,તો

જો ${x^2} + x + a = 0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module