જો સમીકરણ x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 ના બં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^2 - 6ax + (9a^2 - 2a + 2) = 0$. ધારો કે $f(x) = x^2 - 6ax + 9a^2 - 2a + 2$. બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી

Vedclass · Accepted Answer

$a > \frac{11}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^2 - 6ax + (9a^2 - 2a + 2) = 0$. ધારો કે $f(x) = x^2 - 6ax + 9a^2 - 2a + 2$. બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1)$ વિવેચક $D \ge 0$: $D = (-6a)^2 - 4(1)(9a^2 - 2a + 2) = 8a - 8$. $8a - 8 \ge 0 \Rightarrow a \ge 1$. $2)$ શિરોબિંદુનું સ્થાન: $-\frac{b}{2a} > 3$: $-\frac{-6a}{2(1)} > 3$ $\Rightarrow 3a > 3$ $\Rightarrow a > 1$. $3)$ $f(3) > 0$: $f(3) = 9a^2 - 20a + 11 > 0$ $(9a - 11)(a - 1) > 0$. $a > 1$ હોવાથી,શરત $(9a - 11)(a - 1) > 0$ નો અર્થ $a > \frac{11}{9}$ થાય છે. બધી શરતોને જોડતા,આપણને $a > \frac{11}{9}$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0$ ના બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોય,તો

Similar Questions

દ્વિઘાત પદાવલિ $(2x+1)^{2} - px + q \neq 0$ કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે હોય, તો

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

જો $b > a$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - b) - 1 = 0$ ના બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module