k ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ x^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ છે.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$:$D = (-8k)^2 - 4(1)(16(k^2-k+1)) > 0$$64k - 64 > 0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ છે.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$:$D = (-8k)^2 - 4(1)(16(k^2-k+1)) > 0$$64k - 64 > 0 \Rightarrow k > 1 \cdots (1)$બંને બીજ ઓછામાં ઓછા $4$ હોવા માટે,શિરોબિંદુ $-\frac{b}{2a} \geq 4$:$4k \geq 4 \Rightarrow k \geq 1 \cdots (2)$વધુમાં,$f(4) \geq 0$:$16k^2 - 48k + 32 \geq 0$$k^2 - 3k + 2 \geq 0 \Rightarrow k \leq 1 	ext{ અથવા } k \geq 2 \cdots (3)$$(1)$,$(2)$ અને $(3)$ ને જોડતા:$k \geq 2$ મળે છે.તેથી,$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે.

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે સમીકરણ $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0$ નું નાનું બીજ $1$ કરતા નાનું અને મોટું બીજ $6$ કરતા મોટું હોય?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a > 0$ હોય,તો વાસ્તવિક $x$ માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module