જો a અને b એ અનુક્રમે દ્વિઘાત પદાવલિઓ 1-2x-5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $1-2x-5x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-5)} = -\frac{1}{5}$ પર મળે છે.$x = -\frac{1}{5}$ મૂકતા,આપણને $a = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $1-2x-5x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-5)} = -\frac{1}{5}$ પર મળે છે.$x = -\frac{1}{5}$ મૂકતા,આપણને $a = 1 - 2(-\frac{1}{5}) - 5(-\frac{1}{5})^2 = 1 + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2-2x+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(1)} = 1$ પર મળે છે.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $b = (1)^2 - 2(1) + 5 = 4$ મળે છે.હવે,$a = \frac{6}{5}$ અને $b = 4$ ને પદાવલિ $5ax^2+bx+7$ માં મૂકતા:$5(\frac{6}{5})x^2 + 4x + 7 = 6x^2 + 4x + 7$.દ્વિઘાત પદાવલિ $6x^2 + 4x + 7 > 0$ માટે,આપણે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4(6)(7) = 16 - 168 = -152$ તપાસીએ છીએ.અહીં $D  0$ હોવાથી,પદાવલિ $6x^2 + 4x + 7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હંમેશા ધન રહે છે.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $(-\infty, \infty)$ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ	ન્યૂનતમ કિંમત
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

Similar Questions

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^{2}-3x+k=0$ ના બે ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં આવેલા છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (અનન્ય રીતે) આવે છે?

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module