k નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ x^2+kx-4=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + kx - 4$. પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે. નાના બીજને $(-1, 2)$ માં રહેવા માટે,અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1) > 0$ અને $f(2) <

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + kx - 4$. પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે. નાના બીજને $(-1, 2)$ માં રહેવા માટે,અંતિમ બિંદુઓ પર વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1) > 0$ અને $f(2) $f(-1) = (-1)^2 + k(-1) - 4 = 1 - k - 4 = -k - 3$. $f(-1) > 0$ હોવાથી,$-k - 3 > 0$,જેનો અર્થ છે $k $f(2) = (2)^2 + k(2) - 4 = 4 + 2k - 4 = 2k$. $f(2) $k < -3$ અને $k < 0$ ને જોડતા,આપણને $k \in (-\infty, -3)$ મળે છે.

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

Similar Questions

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી $\alpha < -2$ અને $\beta > 2$ થાય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module