જો f:[1, 2] rightarrow R એ f(x) = x^2 + 2kx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2kx + k < 0$ તમામ $x \in [1, 2]$ માટે.$x^2$ નો સહગુણક ધન હોવાથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x)$ અંતરાલ $[1,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4/5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 2kx + k $x^2$ નો સહગુણક ધન હોવાથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x)$ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ઋણ રહે તે માટે,$[1, 2]$ પર $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $0$ કરતા ઓછી હોવી જોઈએ.પરવલય ઉપરની તરફ ખુલતો હોવાથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુઓ $x=1$ અથવા $x=2$ પર મળે છે.$f(1) = 1 + 3k $f(2) = 4 + 5k બંને શરતો સંતોષાય તે માટે $k તેથી,$k$ નો અંતરાલ $(-\infty, -4/5)$ છે.

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

Similar Questions

જો દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+5x-2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $M$ હોય અને તે $x=a$ આગળ મળે,તો $\frac{M}{a}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - (K + 1)x + (K^2 + K - 8) = 0$ માટે,જો એક બીજ $2$ કરતાં મોટું અને બીજું બીજ $2$ કરતાં નાનું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (અનન્ય રીતે) આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module