જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,જ્યાં $\Delta ABC$ એ $AC = 4\sqrt{2} \text{ units}$ કર્ણ ધરાવતો કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે,તો $ax^2 + bx + c$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $b > a$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - b) - 1 = 0$ ના બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ એવી મળે કે જેથી $\min f(x) > \max g(x)$ થાય,જ્યાં $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2qx + p^2$ $(x \in \mathbb{R})$ હોય,તો $|\frac{2p}{q}|$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

સમીકરણ $(p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય,એક બીજ $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?