k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 2x^2-8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 8x + k$.એક બીજ $(1,2)$ માં અને બીજું $(2,3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ દ્વિઘાતનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ અને $x=1$ તથા $x=3$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 8x + k$.એક બીજ $(1,2)$ માં અને બીજું $(2,3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ દ્વિઘાતનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ અને $x=1$ તથા $x=3$ આગળ મૂલ્ય ધન હોવું જોઈએ.$f(1) = 2(1)^2 - 8(1) + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(3) = 2(3)^2 - 8(3) + k = 18 - 24 + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + k = 8 - 16 + k = k - 8 આ બંનેને જોડતા,આપણને $6 આ અંતરાલમાં $k$ નું એકમાત્ર પૂર્ણાંક મૂલ્ય $k = 7$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

Similar Questions

દ્વિઘાત પદાવલિ $(2x+1)^{2} - px + q \neq 0$ કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે હોય, તો

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module