k के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण 2x^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = 2x^2 - 8x + k$ है।एक मूल के $(1,2)$ में और दूसरे के $(2,3)$ में स्थित होने के लिए,$x=2$ पर द्विघात का मान ऋणात्मक होना चाहिए और $x=1$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = 2x^2 - 8x + k$ है।एक मूल के $(1,2)$ में और दूसरे के $(2,3)$ में स्थित होने के लिए,$x=2$ पर द्विघात का मान ऋणात्मक होना चाहिए और $x=1$ तथा $x=3$ पर मान धनात्मक होना चाहिए।$f(1) = 2(1)^2 - 8(1) + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(3) = 2(3)^2 - 8(3) + k = 18 - 24 + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + k = 8 - 16 + k = k - 8 इन दोनों को मिलाने पर,हमें $6 इस अंतराल में $k$ का एकमात्र पूर्णांक मान $k = 7$ है।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $2x^2-8x+k=0$ का एक मूल अंतराल $(1,2)$ में और दूसरा मूल अंतराल $(2,3)$ में स्थित है?

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ है,तो इसका अधिकतम मान क्या है?

यदि समीकरण $x^2+x+a=0$ के मूल $a$ से अधिक हैं,तो

यदि समीकरण $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ का ठीक एक मूल अंतराल $(0, 3)$ में स्थित है,तो $a$ के मानों का समुच्चय क्या है?

यदि समीकरण $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ के दोनों मूल $1$ से अधिक हैं,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module