$A_n$ બિંદુઓ $(x, y)$ નો સમૂહ ધ્યાનમાં લો કે જેથી $0 \leq x \leq n, 0 \leq y \leq n$,જ્યાં $n, x, y$ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $S_n$ એ $A_n$ માંથી ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી તમામ રેખાઓનો સમૂહ છે. ધારો કે આપણે $S_n$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક રેખા $l$ પસંદ કરીએ છીએ. ધારો કે $P_n$ એ સંભાવના છે કે $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=n^2\left(1+\left(1-\frac{1}{\sqrt{n}}\right)^2\right)$ ને સ્પર્શક છે. તો,લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} P_n$ છે

• A
  $0$
• B
  $1$
• C
  $\frac{1}{\pi}$
• D
  $\frac{1}{\sqrt{2}}$