બધા ત્રિકોણ OPQ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો જ્યાં ' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ રેખા $5x + y = 99$ પર આવેલા છે. $y = 99 - 5x$ અને $y \ge 0$ હોવાથી,$5x \le 99$,તેથી $x \in \{0, 1, 2, \do

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ રેખા $5x + y = 99$ પર આવેલા છે. $y = 99 - 5x$ અને $y \ge 0$ હોવાથી,$5x \le 99$,તેથી $x \in \{0, 1, 2, \dots, 19\}$. આવા કુલ $20$ બિંદુઓ છે.શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(x_1, 99-5x_1)$,અને $(x_2, 99-5x_2)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(99-5x_2) - x_2(99-5x_1)|$$\Delta = \frac{99}{2} |x_1 - x_2|$ક્ષેત્રફળ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$|x_1 - x_2|$ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x_1$ અને $x_2$ સમાન પેરિટી (બંને બેકી અથવા બંને એકી) ધરાવતા હોવા જોઈએ.$10$ બેકી સંખ્યાઓ $(0, 2, \dots, 18)$ અને $10$ એકી સંખ્યાઓ $(1, 3, \dots, 19)$ છે.સમાન પેરિટી ધરાવતા બે ભિન્ન બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો:$^{10}C_2 + ^{10}C_2 = 45 + 45 = 90$.

Similar Questions

ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ સોડિયમ ઇથોક્સાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સંયોજન $A$ બનાવે છે. નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા પણ $A$ આપે છે?

$ \left(\frac{1}{x}\right)^{x} $ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ વસ્તુ તેની સાચી કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module