શિરોબિંદુઓ A(2,1),B(0,0) અને C(t,4) વાળા ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2,1)$,$B(0,0)$ અને $C(t,4)$ છે,જ્યાં $t \in [0,4]$. પરિમિતિ $P(t) = AB + BC + AC$. $AB = \sqrt{5}$ અચળ હોવાથી,આપણે $f(t) = B

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2,1)$,$B(0,0)$ અને $C(t,4)$ છે,જ્યાં $t \in [0,4]$. પરિમિતિ $P(t) = AB + BC + AC$. $AB = \sqrt{5}$ અચળ હોવાથી,આપણે $f(t) = BC + AC = \sqrt{t^2 + 16} + \sqrt{(t-2)^2 + 9}$ નું મહત્તમ/ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવું પડશે.ન્યૂનતમ મૂલ્ય માટે,$B(0,0)$ નું $y=4$ રેખાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $B'(0,8)$ લો. ન્યૂનતમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $A, C, B'$ સમરેખ હોય. $AB'$ રેખાનું સમીકરણ $y = -\frac{7}{2}x + 8$ છે. $y=4$ મૂકતા,$t = \frac{8}{7}$ મળે. તેથી,$\beta = \frac{8}{7}$.મહત્તમ મૂલ્ય માટે,અંતરાલ $[0,4]$ ના અંત્યબિંદુઓ તપાસતા,$f(4)$ પર મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે. તેથી,$\alpha = 4$.આમ,$6\alpha + 21\beta = 6(4) + 21(\frac{8}{7}) = 24 + 24 = 48$.

Similar Questions

જો કોઈ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુઓ $A(a + b, a - b)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી અંતર સમાન હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એક ચલ બિંદુ છે જેથી ચતુષ્કોણ $PABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ ચોરસ એકમ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$x \cos \theta + y \sin \theta = 1$ રેખાના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ ના યામ અક્ષો દ્વારા કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $p$ અચળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module