$R$ त्रिज्या वाले दो समान धात्विक गोले लें, जिनमें से प्रत्येक पर $Q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान है। उनके केंद्रों के बीच की प्रारंभिक दूरी $4 R$ है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर $u$ की प्रारंभिक गति दी जाती है। $u$ का न्यूनतम मान क्या होगा, ताकि वे बस एक-दूसरे को स्पर्श कर सकें? ($k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ लें और मान लें कि $k Q^2 > G m^2$, जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)

दी गई आकृति में,संधारित्रों $C_1, C_3, C_4, C_5$ में से प्रत्येक की धारिता $4\,\mu F$ है। यदि संधारित्र $C_2$ की धारिता $10\,\mu F$ है,तो $A$ और $B$ के बीच प्रभावी धारिता .....$\mu F$ होगी।

यदि दिखाए गए टेट्राहेड्रोन (चतुष्फलक) में प्रत्येक संधारित्र की धारिता $C$ है, तो किन्हीं दो जंक्शनों के बीच नेटवर्क की प्रभावी धारिता ......$C$ है।

$x$ और $y$ बिंदुओं के बीच विभवांतर ज्ञात कीजिए।

$10^{-8} \ C$ का एक धनात्मक बिंदु आवेश $10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक उदासीन चालक गोले के केंद्र से $20 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। गोले को फिर भू-संपर्कित (grounded) किया जाता है और गोले पर आवेश को मापा जाता है। भू-संपर्कन को हटा दिया जाता है और बाद में बिंदु आवेश को गोले के केंद्र से त्रिज्यीय दिशा में $10 \ cm$ और दूर ले जाया जाता है। $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2$ लेते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ भू-संपर्कन से पहले,गोले का स्थिर वैद्युत विभव $450 \ V$ है।
$(B)$ भू-संपर्कन के कारण गोले से जमीन में प्रवाहित होने वाला आवेश $5 \times 10^{-9} \ C$ है।
$(C)$ भू-संपर्कन हटाने के बाद,गोले पर आवेश $-5 \times 10^{-9} \ C$ है।
$(D)$ गोले का अंतिम स्थिर वैद्युत विभव $300 \ V$ है।

दिए गए संधारित्र नेटवर्क में,बिंदु $A$ और $B$ के बीच परिणामी धारिता क्या है ($\mu F$ में)?