બે ગણ A અને B ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક A.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ગણ $A$ ના ઘટકો $(a-d, a, a+d)$ છે. સરવાળો $3a = 36$ છે,તેથી $a = 12$. ગુણાકાર $p = a(a^2 - d^2) = 12(144 - d^2)$ છે.ધારો કે ગણ $B$ ના ઘટકો

Vedclass · Accepted Answer

$540$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ગણ $A$ ના ઘટકો $(a-d, a, a+d)$ છે. સરવાળો $3a = 36$ છે,તેથી $a = 12$. ગુણાકાર $p = a(a^2 - d^2) = 12(144 - d^2)$ છે.ધારો કે ગણ $B$ ના ઘટકો $(b-D, b, b+D)$ છે. સરવાળો $3b = 36$ છે,તેથી $b = 12$. ગુણાકાર $q = b(b^2 - D^2) = 12(144 - D^2)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{p+q}{p-q} = \frac{19}{5}$. યોગ-વિયોગ પ્રમાણના નિયમ મુજબ,$\frac{p}{q} = \frac{19+5}{19-5} = \frac{24}{14} = \frac{12}{7}$.$p$ અને $q$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{12(144-d^2)}{12(144-D^2)} = \frac{12}{7}$.$D = d+3$ હોવાથી,$D^2 = (d+3)^2 = d^2 + 6d + 9$.$\frac{144-d^2}{144-(d^2+6d+9)} = \frac{12}{7} \implies \frac{144-d^2}{135-d^2-6d} = \frac{12}{7}$.$7(144-d^2) = 12(135-d^2-6d) \implies 1008 - 7d^2 = 1620 - 12d^2 - 72d$.$5d^2 + 72d - 612 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $d$ શોધતા: $d = \frac{-72 \pm 132}{10}$.$d > 0$ હોવાથી,$d = 6$. તેથી $D = 6+3 = 9$.$p - q = 12(D^2 - d^2) = 12(81 - 36) = 12(45) = 540$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,બીજા અને છેલ્લા પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ અને $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ એ $A.P.$ હોય અને $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ હોય,તો $a_{4}b_{4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

જો $a_1, a_2, ..., a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module