બે ગણ A = { x in mathbb{Z} : |(| x - 3| - 3)| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ, આપણે ગણ $A$ ના ઘટકો શોધીએ: $|(|x - 3| - 3)| \leq 1 \implies -1 \leq |x - 3| - 3 \leq 1$ $2 \leq |x - 3| \leq 4$ આનો અર્થ એ છે કે $2 \leq x

Vedclass · Accepted Answer

$62$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ, આપણે ગણ $A$ ના ઘટકો શોધીએ: $|(|x - 3| - 3)| \leq 1 \implies -1 \leq |x - 3| - 3 \leq 1$ $2 \leq |x - 3| \leq 4$ આનો અર્થ એ છે કે $2 \leq x - 3 \leq 4$ અથવા $-4 \leq x - 3 \leq -2$ $5 \leq x \leq 7$ અથવા $-1 \leq x \leq 1$ $x \in \mathbb{Z}$ હોવાથી, $A = \{-1, 0, 1, 5, 6, 7\}$. $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 6$ છે. હવે, આપણે ગણ $B$ ના ઘટકો શોધીએ: $\frac{(x - 2)(x - 4)}{x - 1} \log_{e}(|x - 2|) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $(x - 2)(x - 4) = 0$ અથવા $\log_{e}(|x - 2|) = 0$. જો $(x - 2)(x - 4) = 0$ હોય, તો $x = 2$ અથવા $x = 4$. $x \in \mathbb{R} - \{1, 2\}$ હોવાથી, આપણે $x = 4$ સ્વીકારીએ છીએ. જો $\log_{e}(|x - 2|) = 0$ હોય, તો $|x - 2| = 1$, તેથી $x - 2 = 1$ અથવા $x - 2 = -1$. આનાથી $x = 3$ અથવા $x = 1$ મળે છે. $x \in \mathbb{R} - \{1, 2\}$ હોવાથી, આપણે $x = 3$ સ્વીકારીએ છીએ. આમ, $B = \{3, 4\}$, અને $B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(B) = 2$ છે. $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણથી $m$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $m^n - \binom{m}{1}(m-1)^n + \binom{m}{2}(m-2)^n - \dots$ દ્વારા મળે છે. $n = 6$ અને $m = 2$ માટે, વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $2^6 - 2 = 64 - 2 = 62$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4\}$. તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f \text{ વ્યાપ્ત છે અને } f(a, b) = f(b, a) \geq a; \forall (a, b) \in S \times S\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ . . . . . . વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module