વિધેય f(x) = sec left[ log left( x + sqrt{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત મેળવીએ.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

યુગ્મ (even)

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight) ight]$ યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત મેળવીએ.પ્રથમ,અંદરના વિધેય $g(x) = \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight)$ ને ધ્યાનમાં લો.$g(-x) = \log \left( -x + \sqrt{1 + (-x)^2} ight) = \log \left( \sqrt{1 + x^2} - x ight)$.અંશ અને છેદને $\left( \sqrt{1 + x^2} + x ight)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$g(-x) = \log \left( \frac{(\sqrt{1 + x^2} - x)(\sqrt{1 + x^2} + x)}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = \log \left( \frac{1 + x^2 - x^2}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = \log \left( \frac{1}{\sqrt{1 + x^2} + x} ight) = -\log \left( x + \sqrt{1 + x^2} ight) = -g(x)$.આમ,$g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = \sec(g(-x)) = \sec(-g(x))$.કારણ કે $\sec(	heta)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,$\sec(-g(x)) = \sec(g(x)) = f(x)$.તેથી,$f(-x) = f(x)$,જેનો અર્થ છે કે આ વિધેય યુગ્મ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ . . . . . . વિધેય છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x)f(4) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x}{4} \right) + f(4x) \right]$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: R \to R$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $f(x + a) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) - f^2(x)}$,અને $a$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે. તો $f(x)$ કેવું વિધેય હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module