ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી અચળ ન હોય તેવી બહુપદી છે,જેથી $f\left(\frac{1}{2}\right)=100$ અને તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) \leq 100$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું હોવું જરૂરી નથી?
- A$f(x)$ માં સૌથી મોટી ઘાતવાળા પદનો સહગુણક ઋણ છે.
- B$f(x)$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક શૂન્યો છે.
- Cજો $x \neq 1/2$ હોય,તો $f(x) < 100$ થાય.
- D$f(x)$ ના સહગુણકોમાંથી ઓછામાં ઓછો એક સહગુણક $50$ કરતા મોટો છે.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $
Easy
View Solutionધારો કે $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
DifficultKVPY 2011
View Solutionધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4\}$. તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f \text{ વ્યાપ્ત છે અને } f(a, b) = f(b, a) \geq a; \forall (a, b) \in S \times S\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionવિધેય $f: [\frac{1}{2}, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(x) = 4\sqrt{2}x^3 - 3\sqrt{2}x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ વક્ર $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદે છે.
$(II)$ વક્ર $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને $x = \cos \frac{\pi}{12}$ પર છેદે છે.
તો:
$(I)$ વક્ર $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદે છે.
$(II)$ વક્ર $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને $x = \cos \frac{\pi}{12}$ પર છેદે છે.
તો:
જો $X$ અને $Y$ બે અરિક્ત ગણ હોય જ્યાં $f: X \to Y$ એવું વિધેય છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(C) = \{f(x) : x \in C\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે $f^{-1}(D) = \{x : f(x) \in D\}$ વ્યાખ્યાયિત છે,તો કોઈપણ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
DifficultIIT 2005
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo