બે સીધી રેખાઓ ધ્યાનમાં લો,જે દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 = \frac{1}{2}$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ બંનેને સ્પર્શે છે. ધારો કે આ રેખાઓ બિંદુ $Q$ પર છેદે છે. તે ઉપવલયને ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર છે અને જેની અર્ધ-મુખ્ય ધરી $OQ$ છે. જો આ ઉપવલયની ગૌણ ધરીની લંબાઈ $\sqrt{2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ ઉપવલય માટે,ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે અને લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $1$ છે.
$(B)$ ઉપવલય માટે,ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{1}{2}$ છે અને લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $\frac{1}{2}$ છે.
$(C)$ રેખાઓ $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $x = 1$ વચ્ચે ઉપવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{4\sqrt{2}}(\pi - 2)$ છે.
$(D)$ રેખાઓ $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $x = 1$ વચ્ચે ઉપવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{16}(\pi - 2)$ છે.

• A
  $A, B$
• B
  $A, D$
• C
  $A, C$
• D
  $A, B, C$